Statusmelding

Kursbeskrivelsen finnes ikke for perioden du ba om. Viser deg aller siste versjon.

ELE 3776 Matematisk analyse

ELE 3776 Matematisk analyse

Kurskode: 
ELE 3776
Institutt: 
Samfunnsøkonomi
Studiepoeng: 
7.5
Kursansvarlig: 
Robert Gunder Hansen
Emnenavn på engelsk: 
Mathematical Analysis
Produktkategori: 
Bachelor
Portefølje: 
Bachelor - Valgkurs
Semester: 
2021 Høst
Aktiv status: 
Aktivt
Studienivå: 
Bachelor
Undervisningsspråk: 
Norsk/Engelsk
Kurstype: 
Ett semester
Introduksjon

Matematisk analyse er et videregående matematikkurs som bygger på førsteårskurset i matematikk.

Kunnskapsmål

Kurset utdyper og viderefører matematiske analyseteknikker fra grunnkurset på førsteåret.

I løpet av kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:

  • Funksjonsanalyse i en- og flervariabeltilfellet. I flervariabeltilfellet gjennomgås også teknikker for optimering under bibetingelser, der bibetingelsene også kan være gitt ved ulikheter.
  • Utvalgte temaer i lineær algebra, der studentene lærer vektor- og matriseregning, Gauss eliminasjonsmetode, determinanter, Cramers regel og matriseinvertering.
  • Ulike integrasjonsteknikker som delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon.
  • Teknikker for løsning av enkle førsteordens differensiallikninger.
Ferdighetsmål

Etter å ha gjennomført kurset skal studenten ha tilegnet seg ferdigheter og trening i:

  • Matematisk analyse og lineær algebra som kan anvendes i videregående økonomikurs på avsluttende bachelor og på masternivå.
  • Bygging og analyse av enkle økonomiske modeller.
  • Videre skal studentene oppnå en dypere forståelse av matematiske begreper både gjennom evnen til å kunne løse mer sofistikerte matematiske problemer enn i førsteårskurset, og ved oppøving av evnen til formell og analytisk løsning av ulike problemer. Konkret skal studentene ved å anvende teknikkene fra optimeringsteori kunne formulere og løse maksimerings- og minimeringsproblemer, både rene teoretiske problemer, og anvendte problemstillinger fra økonomi.
  • Fra integrasjonsregning og løsning av differensiallikninger skal studentene kunne formulere og løse dynamiske modeller, eksempelvis med anvendelse i økonomisk vekstteori.
  • Ved å bruke kunnskaper i lineær algebra skal studentene kunne formulere og løse lineære likningssystemer på en kompakt og effektiv måte.
  • Studentene skal også kunne linearisere ikke-lineære modeller, og velge den løsningsteknikken som er mest hensiktsmessig for å løse et gitt problem.
  • Generelt skal studentene opparbeide ferdigheter i å kunne forstå matematiske problemstillinger og velge egnede strategier for å løse disse.
Generell kompetanse

Studentenes evne til analytisk tenkning og en evne til å reflektere over resultater og beregninger skal styrkes ved å gjennomføre kurset.

Kursets innhold

Kapittel referanser til Sydsæter et. al:

  1. Optimeringsproblemer for funksjoner av flere variabler: kap. 17.1 - 17.6
  2. Optimering under bibetingelser (generelle Lagranges-problemer): kap. 18.1-18.3, 18.5, 18.6
  3. Implisitt gitte funksjoner og implisitt derivasjon: kap. 7.1,7.2, 15.1-15.3
  4. Differensiering. Lineære og kvadratiske approksimasjoner: kap. 7.4, 7.5, 15.8, 15.9
  5. Elastisiteter: kap. 7.7, 14.10
  6. Homogene funksjoner: kap. 15.6
  7. Ikke-lineær programmering: kap. 20.1 - 20.3
  8. Likningssystemer (mål-middel analyse): kap. 15.10, 12.2
  9. Gauss eliminisajonsmetode for lineære likningssystemer: kap. 12.8
  10. Matrisealgebra: kap. 12.1 - 12.7
  11. Determinanter og inverser: kap. 13.1 - 13.8
  12. Integrasjon: Delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon: kap. 10.5 - 10.6
  13. Differensiallikninger: kap. 11.9, 11.10
Undervisnings- og læringsaktiviteter

Kurset foreleses over 45 timer fordelt på 39 timer undervisning og 6 timer oppgavegjennomgang. Omfattende oppgavetrening vektlegges, og en del av undervisningstiden vil hver gang bli brukt til oppgavegjennomgang. Det er viktig at studentene møter forberedt ved å ha forsøkt seg på oppgavene før forelesningene.

Dataverktøy
Det benyttes ingen spesielle dataverktøy i kurset.
Tilleggsinformasjon

For valgkurs tilbys normalt kontinuasjonseksamen ved neste gjennomføring av kurset. For dette kurset er det imidlertid tilbud om kontinuasjonseksamen hvert semester. 
Dersom et valgkurs utgår eller ikke blir satt i gang i det semesteret det tilbys, vil det bli tilbudt kontinuasjonseksamen i kursets normalsemester. 

Det er mulig å kombinere dette kurset med valgkurset ELE 3719 Matematikk valgfag, uten å få reduksjon i antall studiepoeng.

Kvalifikasjoner

Generell studiekompetanse

Covid-19

Grunnet Covid-19 pandemien vil det kunne forekomme avvik i undervisnings- og læringsaktiviteter samt eksamen, sammenlignet med det som er beskrevet i denne kursbeskrivelsen.

Undervisning

Informasjon om hva som undervises på campus og andre digitale former vil bli presentert med forelesningsplanen før kursstart hvert semester.

Forkunnskapskrav

MET 2910 Matematikk for økonomer eller tilsvarende.

EksamenskategoriVektingTilsynVarighetHjelpemidlerGrupperingKommentar eksamen
Eksamenskategori:
Innlevering
Vurderingsform:
Skriftlig innlevering
Eksamenskode:
ELE37761
Karakterskala:
ECTS
Sensorordning:
Intern og ekstern sensor
Kontinuasjon:
Eksamen hvert semester
100Ja4 Time(r)
  • BI-definert eksamenskalkulator
  • Enkel kalkulator
  • Rentetabell
Individuell
Eksamen:
Eksamenskategori:Innlevering
Vurderingsform:Skriftlig innlevering
Vekting:100
Tilsyn:Ja
Gruppering (størrelse):Individuell
Hjelpemidler:
  • BI-definert eksamenskalkulator
  • Enkel kalkulator
  • Rentetabell
Varighet:4 Time(r)
Kommentar:
Eksamenskode:ELE37761
Karakterskala:ECTS
Kontinuasjon:Eksamen hvert semester
Eksamenstype: 
Ordinær eksamen
Total vekting: 
100
Forventet arbeidsinnsats
AktivitetVarighetKommentar
Undervisning
39 Time(r)
Tilbakemeldingsaktiviteter og veiledning
6 Time(r)
Oppgavegjennomgang i plenum
Forberedelse til undervisning
120 Time(r)
Studentenes eget arbeid med læringsressurser
31 Time(r)
Eksamen
4 Time(r)
Sum arbeidsinnsats: 
200

Et kurs med 1 studiepoeng tilsvarer en arbeidsmengde på 26-30 timer. Et kurs på 7,5 studiepoeng tilsvarer derfor en arbeidsmengde på minimum 200 timer.