ELE 3776 Matematisk analyse

GJELDER FOR STUDIEÅRET 2016/2017
English version

ELE 3776 Matematisk analyse


Kursansvarlig
Robert Hansen

Institutt
Institutt for samfunnsøkonomi

Semester
Se studieplan for aktuelt studium

Studiepoeng
7,5

Undervisningsspråk
Norsk

Innledning
Matematisk analyse er et videregående matematikk-kurs som bygger på førsteårskurset i matematikk.

Læringsmål
Kunnskapsmål
Kurset utdyper og viderefører matematiske analyseteknikker fra grunnkurset på førsteåret. Det legges i den sammenheng blant annet vekt på funksjonsanalyse i en- og flervariabeltilfellet. I flervariabeltilfellet gjennomgås også teknikker for optimering under bibetingelser, der bibetingelsene også kan være gitt ved ulikheter. Kurset tar også for seg utvalgte temaer i lineær algebra, der studentene lærer vektor- og matriseregning, Gauss eliminasjonsmetode, determinanter, Cramers regel og matriseinvertering. Kurset tar også for seg ulike integrasjonsteknikker som delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon. Teknikker for løsning av enkle førsteordens differensiallikninger vil også bli gjennomgått.

Ferdighetsmål
Etter å ha gjennomført kurset skal studenten ha tilegnet seg ferdigheter og trening i matematisk analyse og lineær algebra som kan anvendes i videregående økonomikurs på avsluttende bachelor og på masternivå. Kurset tar også sikte på å trene studentene i bygging og analyse av enkle økonomiske modeller. Videre skal studentene oppnå en dypere forståelse av matematiske begreper både gjennom evnen til å kunne løse mer sofistikerte matematiske problemer enn i førsteårskurset, og ved oppøving av evnen til formell og analytisk løsning av ulike problemer. Konkret skal studentene ved å anvende teknikkene fra optimeringsteori kunne formulere og løse maksimerings- og minimeringsproblemer, både rene teoretiske problemer, og anvendte problemstillinger fra økonomi. Fra integrasjonsregning og løsning av differensiallikninger skal studentene kunne formulere og løse dynamiske modeller, eksempelvis med anvendelse i økonomisk vekstteori. Ved å bruke kunnskaper i lineær algebra skal studentene kunne formulere og løse lineære likningssystemer på en kompakt og effektiv måte. Studentene skal også kunne linearisere ikke-lineære modeller, og velge den løsningsteknikken som er mest hensiktsmessig for å løse et gitt problem. Generelt skal studentene opparbeide ferdigheter i å kunne forstå matematiske problemstillinger og velge egnede strategier for å løse disse.

Holdningsmål
Studentenes evne til analytisk tenkning og en evne til å reflektere over resultater og beregninger skal styrkes ved å gjennomføre kurset.

Forkunnskaper
MET 2910 Matematikk for økonomer eller tilsvarende.

Obligatorisk litteratur
Bøker:
Sydsæter, Knut and Peter Hammond. 2016. Essential mathematics for economic analysis. 5th ed. Pearson Education. Utvalgte deler.

Anbefalt litteratur

Emneoversikt

Kapittel referanser til Sydsæter et. al:

1. Optimeringsproblemer for funksjoner av flere variabler kap. 13.1 - 13.6
2. Optimering under bibetingelser (generelle Lagranges-problemer) kap. 14.1-14.4, 14.6, 14.7
3. Implisitt gitte funksjoner og implisitt derivasjon kap. 7.1,7.2, 12.1-12.3
4. Differensiering. Lineære og kvadratiske approksimasjoner kap. 7.4, 7.5, 12.8, 12.9
5. Elastisiteter kap. 7,7, 11.8
6. Homogene funksjoner kap. 12.6
7. Ikke-lineær programmering kap. 14.8, 14.9
8. Likningssystemer (mål-middel analyse) kap. 12.10, 15.1
9. Gauss eliminisajonsmetode for lineære likningssystemer kap. 15.6
10. Matrisealgebra kap. 15.1 - 15.5, 15.7
11. Determinanter og inverser kap. 16.1 - 16.8
12. Integrasjon: Delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon kap. 9.4 - 9.6
13. Differensiallikninger kap. 9.8, 9.9

    Dataverktøy
    Ingen spesifiserte dataverktøy er påkrevet.

    Læreprosess og tidsbruk
    Kurset foreleses over 45 timer fordelt på 39 timer undervisning og 6 timer oppgavegjennomgang. Omfattende oppgavetrening vektlegges, og en del av undervisningstiden vil hver gang bli brukt til oppgavegjennomgang. Det er viktig at studentene møter forberedt ved å ha forsøkt seg på oppgavene før forelesningene.

    Anbefalt tidsforbruk:
    Aktivitet
    Timebruk
    Deltakelse på forelesninger
    39
    Deltakelse på foreleserledet oppgavegjennomgang*
    6
    Forberedelser til forelesninger (ca 2,5 timer per time med forelesninger og foreleserledet oppgavegjennomgang)
    120
    Eksamensforberedelser
    31
    Eksamen
    4
    Anbefalt tidsbruk totalt
    200
    Den foreleserledede oppgavegjennomgangen integreres med forelesningene.



    Eksamen
    Kurset avsluttes med en fire timers individuell eksamen.

    Eksamenskode(r)
    ELE 37761 Skriftlig eksamen, teller 100% for å oppnå karakter i ELE 3776 Matematisk analyse, 7,5 studiepoeng.

    Hjelpemidler til eksamen
    Rentetabeller og BI-definert eksamenskalkulator er tillatt.
    Bruk av hjelpemidler ved skriftlig skoleeksamen er forklart under punktet Eksamensinformasjon på studentportalen @BI. Legg særlig merke til bruk av kalkulator. https://at.bi.no/NO/Pages/Exa_Hjelpemidler-til-eksamen.aspx

    Kontinuasjon
    For valgkurs tilbys normalt kontinuasjonseksamen ved neste gjennomføring av kurset. For dette kurset er det imidlertid tilbud om kontinuasjoneksamen hvert semester.
    Dersom et valgkurs utgår eller ikke blir satt i gang i det semesteret det tilbys, vil det bli tilbudt kontinuasjonseksamen i kursets normalsemester.

    Tilleggsinformasjon

    Semester

    Oversettelser