ELE 3776 Matematisk analyse
ELE 3776 Matematisk analyse
Matematisk analyse er et videregående matematikkurs som bygger på førsteårskurset i matematikk.
Kurset utdyper og viderefører matematiske analyseteknikker fra grunnkurset på førsteåret.
Kunnskapsmål
I løpet av kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:
- Funksjonsanalyse i en- og flervariabeltilfellet. I flervariabeltilfellet gjennomgås også teknikker for optimering under bibetingelser, der bibetingelsene også kan være gitt ved ulikheter.
- Utvalgte temaer i lineær algebra, der studentene lærer vektor- og matriseregning, Gauss eliminasjonsmetode, determinanter, Cramers regel og matriseinvertering.
- Ulike integrasjonsteknikker som delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon.
- Teknikker for løsning av enkle førsteordens differensiallikninger.
Etter å ha gjennomført kurset skal studenten ha tilegnet seg ferdigheter og trening i:
- Matematisk analyse og lineær algebra som kan anvendes i videregående økonomikurs på avsluttende bachelor og på masternivå.
- Bygging og analyse av enkle økonomiske modeller.
- Videre skal studentene oppnå en dypere forståelse av matematiske begreper både gjennom evnen til å kunne løse mer sofistikerte matematiske problemer enn i førsteårskurset, og ved oppøving av evnen til formell og analytisk løsning av ulike problemer. Konkret skal studentene ved å anvende teknikkene fra optimeringsteori kunne formulere og løse maksimerings- og minimeringsproblemer, både rene teoretiske problemer, og anvendte problemstillinger fra økonomi.
- Fra integrasjonsregning og løsning av differensiallikninger skal studentene kunne formulere og løse dynamiske modeller, eksempelvis med anvendelse i økonomisk vekstteori.
- Ved å bruke kunnskaper i lineær algebra skal studentene kunne formulere og løse lineære likningssystemer på en kompakt og effektiv måte.
- Studentene skal også kunne linearisere ikke-lineære modeller, og velge den løsningsteknikken som er mest hensiktsmessig for å løse et gitt problem.
- Generelt skal studentene opparbeide ferdigheter i å kunne forstå matematiske problemstillinger og velge egnede strategier for å løse disse.
Studentenes evne til analytisk tenkning og en evne til å reflektere over resultater og beregninger skal styrkes ved å gjennomføre kurset.
Kapittel referanser til Sydsæter et. al:
1. Optimeringsproblemer for funksjoner av flere variabler: kap. 13.1 - 13.6
2. Optimering under bibetingelser (generelle Lagranges-problemer): kap. 14.1-14.4, 14.6, 14.7
3. Implisitt gitte funksjoner og implisitt derivasjon: kap. 7.1,7.2, 12.1-12.3
4. Differensiering. Lineære og kvadratiske approksimasjoner: kap. 7.4, 7.5, 12.8, 12.9
5. Elastisiteter: kap. 7,7, 11.8
6. Homogene funksjoner: kap. 12.6
7. Ikke-lineær programmering: kap. 14.8, 14.9
8. Likningssystemer (mål-middel analyse): kap. 12.10, 15.1
9. Gauss eliminisajonsmetode for lineære likningssystemer: kap. 15.6
10. Matrisealgebra: kap. 15.1 - 15.5, 15.7
11. Determinanter og inverser: kap. 16.1 - 16.8
12. Integrasjon: Delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon: kap. 9.4 - 9.6
13. Differensiallikninger: kap. 9.8, 9.9
Kurset foreleses over 45 timer fordelt på 39 timer undervisning og 6 timer oppgavegjennomgang. Omfattende oppgavetrening vektlegges, og en del av undervisningstiden vil hver gang bli brukt til oppgavegjennomgang. Det er viktig at studentene møter forberedt ved å ha forsøkt seg på oppgavene før forelesningene.
For valgkurs tilbys normalt kontinuasjonseksamen ved neste gjennomføring av kurset. For dette kurset er det imidlertid tilbud om kontinuasjoneksamen hvert semester.
Dersom et valgkurs utgår eller ikke blir satt i gang i det semesteret det tilbys, vil det bli tilbudt kontinuasjonseksamen i kursets normalsemester.
MET 2910 Matematikk for økonomer eller tilsvarende.
| Vurderinger |
|---|
Eksamenskategori: Innlevering Vurderingsform: Skriftlig innlevering Tilsyn med eksamensvakter Vekting: 100 Gruppering: Individuell Hjelpemidler:
Varighet: 4 Time(r) Eksamenskode: ELE37761 Karakterskala: ECTS Kontinuasjon: Eksamen hvert semester |
| Aktivitet | Varighet | Kommentar |
|---|---|---|
Undervisning | 39 Time(r) | |
Tilbakemeldingsaktiviteter og veiledning | 6 Time(r) | |
Forberedelse til undervisning | 120 Time(r) | |
Studentenes eget arbeid med læringsressurser | 31 Time(r) | |
Eksamen | 4 Time(r) |
Et kurs med 1 studiepoeng tilsvarer en arbeidsmengde på 26-30 timer. Et kurs på 7,5 studiepoeng tilsvarer derfor en arbeidsmengde på minimum 200 timer.