ELE 3776 Matematisk analyse

ELE 3776 Matematisk analyse

Kurskode: 
ELE 3776
Institutt: 
Samfunnsøkonomi
Studiepoeng: 
7.5
Kursansvarlig: 
Robert Gunder Hansen
Kursnavn på engelsk: 
Mathematical Analysis
Produktkategori: 
Bachelor
Portefølje: 
Bachelor - Valgkurs
Semester: 
2024 Høst
Aktiv status: 
Aktivt
Studienivå: 
Bachelor
Undervisningsspråk: 
Norsk/Engelsk
Kurstype: 
Ett semester
Introduksjon

Matematisk analyse er et videregående matematikkurs som bygger på førsteårskurset i matematikk.

Kunnskapsmål

Kurset utdyper og viderefører matematiske analyseteknikker fra grunnkurset på førsteåret.

I løpet av kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:

  • Funksjonsanalyse i en- og flervariabeltilfellet. I flervariabeltilfellet gjennomgås også teknikker for optimering under bibetingelser, der bibetingelsene også kan være gitt ved ulikheter.
  • Utvalgte temaer i lineær algebra, der studentene lærer vektor- og matriseregning, Gauss eliminasjonsmetode, determinanter, Cramers regel og matriseinvertering.
  • Ulike integrasjonsteknikker som delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon.
  • Teknikker for løsning av enkle førsteordens differensiallikninger.
Ferdighetsmål

Etter å ha gjennomført kurset skal studenten ha tilegnet seg ferdigheter og trening i:

  • Matematisk analyse og lineær algebra som kan anvendes i videregående økonomikurs på avsluttende bachelor og på masternivå.
  • Bygging og analyse av enkle økonomiske modeller.
  • Videre skal studentene oppnå en dypere forståelse av matematiske begreper både gjennom evnen til å kunne løse mer sofistikerte matematiske problemer enn i førsteårskurset, og ved oppøving av evnen til formell og analytisk løsning av ulike problemer. Konkret skal studentene ved å anvende teknikkene fra optimeringsteori kunne formulere og løse maksimerings- og minimeringsproblemer, både rene teoretiske problemer, og anvendte problemstillinger fra økonomi.
  • Fra integrasjonsregning og løsning av differensiallikninger skal studentene kunne formulere og løse dynamiske modeller, eksempelvis med anvendelse i økonomisk vekstteori.
  • Ved å bruke kunnskaper i lineær algebra skal studentene kunne formulere og løse lineære likningssystemer på en kompakt og effektiv måte.
  • Studentene skal også kunne linearisere ikke-lineære modeller, og velge den løsningsteknikken som er mest hensiktsmessig for å løse et gitt problem.
  • Generelt skal studentene opparbeide ferdigheter i å kunne forstå matematiske problemstillinger og velge egnede strategier for å løse disse.
Generell kompetanse

Studentenes evne til analytisk tenkning og en evne til å reflektere over resultater og beregninger skal styrkes ved å gjennomføre kurset.

Kursets innhold

Kapittel referanser til Sydsæter et. al:

  1. Optimeringsproblemer for funksjoner av flere variabler: kap. 17.1 - 17.6
  2. Optimering under bibetingelser (generelle Lagranges-problemer): kap. 18.1 - 18.4, 18.6 - 18.7
  3. Implisitt gitte funksjoner og implisitt derivasjon: kap. 7.1,7.2, 15.1-15.3
  4. Differensiering. Lineære og kvadratiske approksimasjoner: kap. 7.4, 7.5, 15.8, 15.9
  5. Elastisiteter: kap. 7.7, 14.10
  6. Homogene funksjoner: kap. 15.6
  7. Ikke-lineær programmering: kap. 20.1 - 20.3
  8. Likningssystemer (mål-middel analyse): kap. 15.10, 12.2
  9. Gauss eliminasjonsmetode for lineære likningssystemer: kap. 12.8
  10. Matrisealgebra: kap. 12.1 - 12.7
  11. Determinanter og inverser: kap. 13.1 - 13.8
  12. Integrasjon: Delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon: kap. 10.5 - 10.6
  13. Differensiallikninger: kap. 11.9, 11.10
Undervisnings- og læringsaktiviteter

Kurset foreleses over 36 timer fordelt på 30 timer undervisning og 6 timer oppgavegjennomgang. I tillegg kommer digitale læringsressurser. Omfattende oppgavetrening vektlegges, og en del av undervisningstiden vil hver gang bli brukt til oppgavegjennomgang. Det er viktig at studentene møter forberedt ved å ha forsøkt seg på oppgavene før forelesningene.

Dataverktøy
Det benyttes ingen spesielle dataverktøy i kurset.
Tilleggsinformasjon

For valgkurs tilbys normalt kontinuasjonseksamen ved neste gjennomføring av kurset. For dette kurset er det imidlertid tilbud om kontinuasjonseksamen hvert semester. 
Dersom et valgkurs utgår eller ikke blir satt i gang i det semesteret det tilbys, vil det bli tilbudt kontinuasjonseksamen i kursets normalsemester. 

Det er mulig å kombinere dette kurset med valgkurset ELE 3719 Matematikk valgfag, uten å få reduksjon i antall studiepoeng.

Kvalifikasjoner

Generell studiekompetanse

Forbehold

Avvik i undervisnings- og eksamensformer kan forekomme dersom eksterne rammebetingelser eller uforutsette hendelser tilsier dette.

Forkunnskapskrav

MET 2910 Matematikk for økonomer eller tilsvarende.

Eksamen
Vurderinger
Eksamenskategori: 
Skoleeksamen
Vurderingsform: 
Skriftlig skoleeksamen - penn og papir
Eksamen/innleveringssemester: 
Første semester
Vekting: 
100
Gruppering: 
Individuell
Hjelpemidler: 
  • BI-definert eksamenskalkulator
  • Enkel kalkulator
  • Rentetabell
Varighet: 
4 Time(r)
Eksamenskode: 
ELE37761
Karakterskala: 
ECTS
Kontinuasjon: 
Eksamen hvert semester
Eksamenstype: 
Ordinær eksamen
Total vekting: 
100
Forventet arbeidsinnsats
AktivitetVarighetKommentar
Undervisning
30 Time(r)
Tilbakemeldingsaktiviteter og veiledning
6 Time(r)
Oppgavegjennomgang i plenum
Forberedelse til undervisning
114 Time(r)
Studentenes eget arbeid med læringsressurser
31 Time(r)
Digitale læringsressurser
15 Time(r)
Videoer
Eksamen
4 Time(r)
Sum arbeidsinnsats: 
200

Et kurs med 1 studiepoeng tilsvarer en arbeidsmengde på 26-30 timer. Et kurs på 7,5 studiepoeng tilsvarer derfor en arbeidsmengde på minimum 200 timer.