ELE 3776 Matematisk analyse

ELE 3776 Matematisk analyse

Kurskode: 
ELE 3776
Institutt: 
Samfunnsøkonomi
Studiepoeng: 
7.5
Kursansvarlig: 
Robert Gunder Hansen
Produktkategori: 
Bachelor
Portefølje: 
Bachelor - Valgkurs
Semester: 
2018 Høst
Aktiv status: 
Aktivt
Undervisningsspråk: 
Norsk/Engelsk
Kurstype: 
Ett semester
Introduksjon

Matematisk analyse er et videregående matematikkurs som bygger på førsteårskurset i matematikk.

Kunnskapsmål

Kurset utdyper og viderefører matematiske analyseteknikker fra grunnkurset på førsteåret.

I løpet av kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:

  • Funksjonsanalyse i en- og flervariabeltilfellet. I flervariabeltilfellet gjennomgås også teknikker for optimering under bibetingelser, der bibetingelsene også kan være gitt ved ulikheter.
  • Utvalgte temaer i lineær algebra, der studentene lærer vektor- og matriseregning, Gauss eliminasjonsmetode, determinanter, Cramers regel og matriseinvertering.
  • Ulike integrasjonsteknikker som delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon.
  • Teknikker for løsning av enkle førsteordens differensiallikninger.
Ferdighetsmål

Etter å ha gjennomført kurset skal studenten ha tilegnet seg ferdigheter og trening i:

  • Matematisk analyse og lineær algebra som kan anvendes i videregående økonomikurs på avsluttende bachelor og på masternivå.
  • Bygging og analyse av enkle økonomiske modeller.
  • Videre skal studentene oppnå en dypere forståelse av matematiske begreper både gjennom evnen til å kunne løse mer sofistikerte matematiske problemer enn i førsteårskurset, og ved oppøving av evnen til formell og analytisk løsning av ulike problemer. Konkret skal studentene ved å anvende teknikkene fra optimeringsteori kunne formulere og løse maksimerings- og minimeringsproblemer, både rene teoretiske problemer, og anvendte problemstillinger fra økonomi.
  • Fra integrasjonsregning og løsning av differensiallikninger skal studentene kunne formulere og løse dynamiske modeller, eksempelvis med anvendelse i økonomisk vekstteori.
  • Ved å bruke kunnskaper i lineær algebra skal studentene kunne formulere og løse lineære likningssystemer på en kompakt og effektiv måte.
  • Studentene skal også kunne linearisere ikke-lineære modeller, og velge den løsningsteknikken som er mest hensiktsmessig for å løse et gitt problem.
  • Generelt skal studentene opparbeide ferdigheter i å kunne forstå matematiske problemstillinger og velge egnede strategier for å løse disse.
Holdningsmål

Studentenes evne til analytisk tenkning og en evne til å reflektere over resultater og beregninger skal styrkes ved å gjennomføre kurset.

Kursets innhold

Kapittel referanser til Sydsæter et. al:

  1. Optimeringsproblemer for funksjoner av flere variabler: kap. 13.1 - 13.6
  2. Optimering under bibetingelser (generelle Lagranges-problemer): kap. 14.1-14.4, 14.6, 14.7
  3. Implisitt gitte funksjoner og implisitt derivasjon: kap. 7.1,7.2, 12.1-12.3
  4. Differensiering. Lineære og kvadratiske approksimasjoner: kap. 7.4, 7.5, 12.8, 12.9
  5. Elastisiteter: kap. 7,7, 11.8
  6. Homogene funksjoner: kap. 12.6
  7. Ikke-lineær programmering: kap. 14.8, 14.9
  8. Likningssystemer (mål-middel analyse): kap. 12.10, 15.1
  9. Gauss eliminisajonsmetode for lineære likningssystemer: kap. 15.6
  10. Matrisealgebra: kap. 15.1 - 15.5, 15.7
  11. Determinanter og inverser: kap. 16.1 - 16.8
  12. Integrasjon: Delvis integrasjon og integrasjon ved substitusjon: kap. 9.4 - 9.6
  13. Differensiallikninger: kap. 9.8, 9.9
Læreprosess og tidsbruk

Kurset foreleses over 45 timer fordelt på 39 timer undervisning og 6 timer oppgavegjennomgang. Omfattende oppgavetrening vektlegges, og en del av undervisningstiden vil hver gang bli brukt til oppgavegjennomgang. Det er viktig at studentene møter forberedt ved å ha forsøkt seg på oppgavene før forelesningene.

Dataverktøy
Det benyttes ingen spesielle dataverktøy i kurset.
Tilleggsinformasjon

For valgkurs tilbys normalt kontinuasjonseksamen ved neste gjennomføring av kurset. For dette kurset er det imidlertid tilbud om kontinuasjoneksamen hvert semester. 
Dersom et valgkurs utgår eller ikke blir satt i gang i det semesteret det tilbys, vil det bli tilbudt kontinuasjonseksamen i kursets normalsemester. 

Det er mulig å kombinere dette kurset med valgkurset ELE 3719 Matematikk valgfag, uten å få reduksjon i antall studiepoeng.

Forkunnskapskrav

MET 2910 Matematikk for økonomer eller tilsvarende.

EksamenskategoriVektingTilsynVarighetHjelpemidlerGrupperingKommentar eksamen
Eksamenskategori:
Innlevering
Vurderingsform:
Skriftlig innlevering
Eksamenskode:
ELE37761
Karakterskala:
ECTS
Sensorordning:
Intern og ekstern sensor
Kontinuasjon:
Eksamen hvert semester
100Ja4 Time(r)
  • BI-definert eksamenskalkulator
  • Enkel kalkulator
  • Rentetabell
Individuell
Eksamen:
Eksamenskategori:Innlevering
Vurderingsform:Skriftlig innlevering
Vekting:100
Tilsyn:Ja
Gruppering (størrelse):Individuell
Hjelpemidler:
  • BI-definert eksamenskalkulator
  • Enkel kalkulator
  • Rentetabell
Varighet:4 Time(r)
Kommentar:
Eksamenskode:ELE37761
Karakterskala:ECTS
Kontinuasjon:Eksamen hvert semester
Eksamensorganisering: 
Ordinær eksamen
Total vekting: 
100
Arbeidsinnsats - aktivitetVarighetType varighetKommentar arbeidsinnsats
Undervisning39Time(r)
Oppgavegjennomgang i plenum6Time(r)
Forberedelse til undervisning120Time(r)
Selvstudium31Time(r)
Eksamen4Time(r)
Forventet arbeidsinnsats:
Arbeidsinnsats - aktivitet:Undervisning
Varighet:39 Time(r)
Kommentar:
Arbeidsinnsats - aktivitet:Oppgavegjennomgang i plenum
Varighet:6 Time(r)
Kommentar:
Arbeidsinnsats - aktivitet:Forberedelse til undervisning
Varighet:120 Time(r)
Kommentar:
Arbeidsinnsats - aktivitet:Selvstudium
Varighet:31 Time(r)
Kommentar:
Arbeidsinnsats - aktivitet:Eksamen
Varighet:4 Time(r)
Kommentar:
Sum arbeidsinnsats: 
200

Et kurs med 1 studiepoeng tilsvarer en arbeidsmengde på 26-30 timer. Et kurs på 7,5 studiepoeng tilsvarer derfor en arbeidsmengde på minimum 200 timer.